Capítulo 7 · Consumo, ahorro e inversión · Ejercicio interactivo

Figura 7.1 — Elección intertemporal y la tasa de interés

La recta presupuestaria pivota sobre la dotación (y₁, y₂) cuando cambia r. El óptimo se calcula con la solución cerrada CRRA (ec. 7.12). Mueve β y r; la línea azul punteada guarda un escenario de referencia (E₀) para comparar los efectos sustitución e ingreso.

Escenario actual (rojo)

Factor de descuento β

Tasa de interés real r

Aversión al riesgo σ

Ingreso y₁

Ingreso y₂

Sugerencia: fija la referencia con r bajo y luego sube r para replicar el alza de la figura.

Ejes del gráfico

Escala automática

C₁ mínimo C₁ máximo C₂ mínimo C₂ máximo

Desactiva la escala automática para hacer zoom (p. ej. acotar los ejes en torno a E₀ y E₁).

Solución cerrada

c₁* (presente)
c₂* (futuro)
Ahorro s₁ = y₁ − c₁
Pendiente c₂/c₁ = [β(1+r)]^{1/σ}
Referencia: c₁⁰ , c₂⁰

Solución cerrada con utilidad CRRA (ecuaciones 7.11–7.12 del apunte):
c₁ = ( y₁ + y₂/(1+r) ) / ( 1 + β^{1/σ} (1+r)^{1/σ − 1} ) · c₂ = [β(1+r)]^{1/σ} · c₁
La curva de indiferencia dibujada pasa exactamente por el óptimo y es tangente a la recta presupuestaria, cuya pendiente es −(1+r).